♾️ ریاضی‌دانان دو بینهایت جدید کشف کرده‌اند که به نظر می‌رسد با ریاضیات پایه در تضاد هستند!
🆔 @partoomagazine
🔹حدود یک قرن است که مفهوم بینهایت در ریاضیات پس از تلاش‌های کانتور اثبات شده و ریاضی‌دانان با نتایج عجیب این مفهوم درگیر هستند، از جمله اینکه بینهایت با اینکه نامحدود است اما از نظر فنی، بینهایت‌های متعددی وجود دارد که از نظر اندازه باهم متفاوت هستند.
حال ریاضی‌دانانی از دانشگاه وین و بارسلون دو نوع بینهایت جدید موسوم به exacting and ultra-exacting کشف کرده‌اند که گویی ویژگی‌های غیرمعمول آن‌ها از روال استاندارد مجموعه‌های بینهایت پیروی نمی‌کند.
🔹طبق اصل انتخاب در ریاضی،می‌توان با انتخاب اعدادی از یک مجموعه، مجموعه عددی جدیدی بسازید و این باعث می‌شود سه دسته، بینهایت‌های پایبند به این اصل داشته باشیم: بینهایت‌های نظریه مجموعه‌ها(مجموعه اعداد طبیعی، اعداد صحیح و ...) بینهایت‌هایی مربوط به نظریه آشوب فرابزرگ و بینهایت‌هایی بین این دو.
اما برخلاف انتظار ریاضی‌دانان، دو بینهایت جدید که باید در منطقه میانی می‌بودند، آنجا جای نمی‌گیرند.
🔹 چون این دو بینهایت، چنان بزرگ و خودمتشابه هستند که شامل کپی‌هایی از خود هم می‌شوند، مثل خانه‌ای بزرگ که شامل کپی‌هایی مشابه از خود، درون خانه است.
از این رو مشخص نیست که این دو بینهایت بین بینهایت‌های قبلی قرار می‌گیرند یا یک ناحیه چهارم جدید را شکل می‌دهند که با روال ارث‌بری ترتیبی در تضاد است، هرچند هنوز بحث و مناظره سر این دو بینهایت در جامعه ریاضی جریان دارد و وضعیت آن‌ها مشخص نشده.
🆔 @partoomagazine
منبع برای مطالعه بیشتر:
https://www.popularmechanics.com/science/math/a63121596/exacting-cardinal-infinities/
🆔 @partoomagazine
🔹حدود یک قرن است که مفهوم بینهایت در ریاضیات پس از تلاش‌های کانتور اثبات شده و ریاضی‌دانان با نتایج عجیب این مفهوم درگیر هستند، از جمله اینکه بینهایت با اینکه نامحدود است اما از نظر فنی، بینهایت‌های متعددی وجود دارد که از نظر اندازه باهم متفاوت هستند.
حال ریاضی‌دانانی از دانشگاه وین و بارسلون دو نوع بینهایت جدید موسوم به exacting and ultra-exacting کشف کرده‌اند که گویی ویژگی‌های غیرمعمول آن‌ها از روال استاندارد مجموعه‌های بینهایت پیروی نمی‌کند.
🔹طبق اصل انتخاب در ریاضی،می‌توان با انتخاب اعدادی از یک مجموعه، مجموعه عددی جدیدی بسازید و این باعث می‌شود سه دسته، بینهایت‌های پایبند به این اصل داشته باشیم: بینهایت‌های نظریه مجموعه‌ها(مجموعه اعداد طبیعی، اعداد صحیح و ...) بینهایت‌هایی مربوط به نظریه آشوب فرابزرگ و بینهایت‌هایی بین این دو.
اما برخلاف انتظار ریاضی‌دانان، دو بینهایت جدید که باید در منطقه میانی می‌بودند، آنجا جای نمی‌گیرند.
🔹 چون این دو بینهایت، چنان بزرگ و خودمتشابه هستند که شامل کپی‌هایی از خود هم می‌شوند، مثل خانه‌ای بزرگ که شامل کپی‌هایی مشابه از خود، درون خانه است.
از این رو مشخص نیست که این دو بینهایت بین بینهایت‌های قبلی قرار می‌گیرند یا یک ناحیه چهارم جدید را شکل می‌دهند که با روال ارث‌بری ترتیبی در تضاد است، هرچند هنوز بحث و مناظره سر این دو بینهایت در جامعه ریاضی جریان دارد و وضعیت آن‌ها مشخص نشده.
🆔 @partoomagazine
منبع برای مطالعه بیشتر:
https://www.popularmechanics.com/science/math/a63121596/exacting-cardinal-infinities/