آمارکده | علم داده | هوش مصنوعی| پژوهش

اکسل یا Power BI؟
🥧قصه‌ی کیک، چایی و آبمیوه🧃

خب خب خب، بالاخره به جایی رسیدیم که می‌خواستم برسیم.

اکسل خوبه، قشنگه و خیلی وقته داره استفاده می‌شه. اما بیاید در مورد یه ابزار دیگه حرف بزنیم که هم می‌شه باهاش با دیتا دست و پنجه نرم کرد، هم بصری‌سازی داده‌ها رو انجام داد.

Power BI

این یکی مثل اینه که وقتی داری کیک می‌خوری، آبمیوه کنارته و هر از چندگاهی یه قلپ ازش می‌خوری.
(راستی شما هم برای تنظیم پایان آبمیوه و کیکتون مشکل دارین؟)

کیک همون کار با دیتاست تا به دیدگاهی که از قبل داشتی برسی و اون رو روی دیتایی که قر و قاطی (تا حدی) هست اعمال کنی.

و آبمیوه همون بصری‌سازی داده‌هاست که وقتی به کار میاد که دیگه فقط دیتاست و تو هیچ ایده‌ای نداری که اینا قراره چی رو نشون بدن (کیک تقریباً مزش تکراری شده، یا بگیم توو گلوت گیر کرده چون اول صبحی خوردی). پس این آبمیوه میاد کمکت می‌کنه:

اول: همون هدف اصلی، یعنی کشیدن نمودارها و فهمیدن رابطه‌ها و مفاهیم از دل داده‌ها.
دوم: بفهمی اصلاً این همه کاری که کردی، چقدرش درست بوده یا طبق خواسته‌ی خودت و کارفرما.

در مقایسه با اکسل، باید بگم بصری‌سازی توی اکسل مثل چایی داغه. همون کیک رو داری، ولی برای بردنش پایین باید چایی داغ بخوری. کسایی که با اکسل کار کردن می‌دونن، اگه کیک توو گلوت گیر کنه، چایی داغ می‌خوری می‌بره پایین، ولی خب بجاش کلی می‌سوزی. زحمت داره در کل.

اما توی Power BI، به جای چایی داغ، آبمیوه خنک کنارته. سریع‌تر، راحت‌تر و گواراتر.

کسایی که با Power BI کار کردن هم قطعاً می‌دونن که این ابزار نقطه قوتش توی داشبوردسازی و مصورسازیه، ولی فقط محدود به نمودار نیست.

اما این‌طوری نیست که بگیم حالا که Power BI از ابزارهای اکسل استفاده می‌کنه و تازه سریع می‌شه با چند تا کشیدن متغیرها توی فیلدها نمودار کشید، پس دیگه اکسل به‌درد نمی‌خوره. این طرز فکر اشتباهه، چون خیلی از شرکت‌ها هنوز با اکسل کار دارن.

📌 پیام من به کسایی که اکسل بلدن: نگران نباش، برو Power BI هم یاد بگیر. وقت زیادی ازت نمی‌گیره.

📌 پیام من به کسایی که بلد نیستن: اگه Power BI یا هر زبان برنامه‌نویسی دیگه‌ای رو یاد بگیری، یه طرز فکر تحلیلی توی ذهنت شکل می‌گیره که به محض ورود به اکسل، می‌تونی مثل یه کیک ببلعیش (البته با تلاش، نه با یه دوره‌ی یک ساعته).

در آخر خوشحال می‌شم نظرتون رو بدونم. این برداشت‌ها، نظرات و اطلاعاتی بود که خودم داشتم. اگه جایی به نظرتون نیاز به بحث بیشتر داره، مشتاقانه منتظر خوندن کامنت‌ها هستم 👐


┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

📐 پشت پرده ریاضی مسئله توقف بهینه: چرا دقیقاً ۳۷٪؟

در پست قبل دیدیم که استراتژی بهینه در مسئله منشی (Secretary Problem)، رد کردن ۳۷٪ اول گزینه‌ها و سپس انتخاب اولین مورد بهتر است.
اما این عدد جادویی از کجا آمده است؟
چرا ۵۰٪ یا ۲۵٪ نه؟

در این پست به دل ریاضیات مسئله می‌رویم و نشان می‌دهیم که چگونه عدد نپر (e) و لگاریتم طبیعی در قلب یک مسئله تصمیم‌گیری ظاهر می‌شوند.

━━━━━━━━━━━━━━

🔢 فرمول‌بندی احتمال موفقیت
فرض کنید n متقاضی داریم و تصمیم می‌گیریم r نفر اول را رد کنیم (فاز مشاهده). حالا می‌خواهیم احتمال انتخاب بهترین فرد کل مجموعه را محاسبه کنیم که آن را P(r) می‌نامیم.

بهترین فرد کل مجموعه (فرد شماره kام) تنها در صورتی انتخاب می‌شود که دو شرط همزمان برقرار باشد:

اول: k باید بزرگتر از r باشد (یعنی جزو فاز مشاهده نباشد که کورکورانه رد شده باشد).

دوم: بهترین فرد بین r+1 تا k-1، باید حتماً در آن r نفر اول بوده باشد. چرا؟ چون اگر بهترینِ قبلی‌ها در فاز مشاهده نباشد، ما پیش از رسیدن به فرد kام، شخص دیگری را استخدام کرده و بازی تمام شده است.

احتمال اینکه بهترین فردِ k-1 نفر اول، در r نفر اول باشد برابر r/(k-1) است.
احتمال اینکه بهترین فرد کل مجموعه دقیقاً در جایگاه kام باشد نیز ‏1/n است.

بنابراین، کل احتمال موفقیت برابر است با مجموع این احتمالات برای تمام k ها از r+1 تا n:

P(r) = Σ [ (1/n) × (r / (k-1)) ] برای k از r+1 تا n


می‌توانیم 1/n و r را از سیگما خارج کنیم:

P(r) = (r/n) × Σ [ 1 / (k-1) ] برای k از r+1 تا n


این سیگما در واقع جمع کسرهای 1/r + 1/(r+1) + ... + 1/(n-1) است.

━━━━━━━━━━━━━━

📉 تبدیل جمع به انتگرال (وقتی n → ∞)

برای حل این عبارت وقتی تعداد گزینه‌ها زیاد است، یک تغییر متغیر اعمال می‌کنیم.
فرض کنید x = r/n (نسبتی که منتظرش هستیم).

وقتی n بسیار بزرگ شود، آن جمع کسرها به انتگرال تبدیل می‌شود:

Σ [ 1/k ] ≈ ∫(1/t) dt = -ln(x)


پس تابع احتمال ما به شکل زیر ساده می‌شود:

P(x) = -x.ln(x)


━━━━━━━━━━━━━━

✨ یافتن نقطه بهینه با مشتق

برای یافتن بیشترین احتمال، باید از P(x) مشتق بگیریم و آن را برابر صفر قرار دهیم:

dP/dx = -ln(x) - 1 = 0
ln(x) = -1
x = e^(-1) = 1/e ≈ 0.3678...


اگر این مقدار x را در فرمول احتمال جایگذاری کنیم:

P(1/e) = -(1/e) × ln(1/e) = -(1/e) × (-1) = 1/e ≈ 0.3678...


نتیجه شگفت‌انگیز است: نسبت بهینه 1/e است و بیشترین احتمال موفقیت نیز دقیقاً همان 1/e است.
هرچه تعداد متقاضیان بیشتر شود (۱۰۰، ۱۰۰۰ یا یک میلیون)، این عدد ثابت می‌ماند.

━━━━━━━━━━━━━━

💡 چرا عدد e اینجا ظاهر شد؟

عدد e پایه لگاریتم طبیعی است و هر جا پای «نرخ رشد»، «جمع‌های پیوسته» یا «حدگیری دنباله‌ها» وسط باشد، سر و کله‌اش پیدا می‌شود.

در اینجا، ما داشتیم جمع گسسته‌ای از احتمالات را روی تعداد زیادی گزینه حساب می‌کردیم. وقتی این جمع به حد بی‌نهایت میل می‌کند، رفتار آن شبیه مساحت زیر منحنی 1/x می‌شود که تعریف لگاریتم طبیعی است.

به زبان ساده: ساختار مسئله (انتظار کشیدن + مقایسه نسبی) ذاتاً با لگاریتم و عدد e گره خورده است.

━━━━━━━━━━━━━━

📌 جمع‌بندی ریاضی

مسئله توقف بهینه نمونه‌ای زیبا از قدرت ریاضیات در تصمیم‌گیری است.
از یک سوال ساده شروع شد: «کی متوقف شوم؟»
به یک فرمول جمع رسید.
با حدگیری به انتگرال و لگاریتم تبدیل شد.
و با مشتق‌گیری، عدد 1/e را بیرون کشید.

این یعنی حتی در تصمیم‌های روزمره مثل استخدام یا خرید خانه، ریاضیات پنهانی وجود دارد که اگر بشناسیمش، شانس موفقیت‌مان را از ۱٪ به ۳۷٪ می‌رساند.


━━━━━━━━━━━━━━

📚 منابع:
📖 Ferguson, T.S. (1989). Who Solved the Secretary Problem? Statistical Science.
📖 Christian, B., & Griffiths, T. (2016). Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions.
📖 Lindley, D.V. (1961). Dynamic Programming and Decision Theory. Applied Statistics.
📖 Mosteller, F. (1965). Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions. Dover.

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

🎲 مسئله توقف بهینه: کِی باید دست از جستجو برداریم؟

فرض کنید مدیر یک شرکت هستید و قرار است یک نفر را استخدام کنید.
۱۰۰ متقاضی برای مصاحبه دعوت شده‌اند.
شما فقط می‌توانید هر فرد را بلافاصله پس از مصاحبه رد یا قبول کنید.
اگر رد کنید، راه برگشتی نیست.
اگر همه را رد کنید، در نهایت هیچ‌کس را نخواهید داشت.

سؤال اینجاست: دقیقاً در چه نقطه‌ای باید جستجو را متوقف کنیم تا بیشترین احتمال انتخاب «بهترین فرد» را داشته باشیم؟

این صرفاً یک چالش منابع انسانی نیست؛ یکی از معروف‌ترین مسائل نظریه احتمالات است که به آن Secretary Problem یا Optimal Stopping می‌گویند.

━━━━━━━━━━━━━━

📍 استراتژی شهودی در برابر استراتژی بهینه

ساده‌ترین کار انتخاب تصادفی است. اگر ۱۰۰ نفر باشند، احتمال اینکه شانسی بهترین فرد را پیدا کنید دقیقاً ۱٪ است.

یک ایده بهتر: نیمی از افراد را رد کنید تا سطح کیفی بازار دستتان بیاید، سپس اولین کسی که از تمام قبلی‌ها بهتر بود را استخدام کنید. این روش بهتر است، اما هنوز بهینه نیست.

ریاضیدانان در دهه ۱۹۶۰ نشان دادند که یک عدد بهینه برای این مسئله وجود دارد:
1/e
که e همان عدد نپر (حدود 2.718) است.
یعنی 1/2.718 که تقریباً برابر 0.368 یا همان ۳۷٪ معروف می‌شود.

━━━━━━━━━━━━━━

✨ قانون ۳۷ درصد چیست؟

استراتژی بهینه دو مرحله دارد:

🔸 مرحله اکتشاف (Look Phase): ۳۷٪ اول افراد را فقط مصاحبه و رد کنید. هدف در این مرحله انتخاب نیست، بلکه ساختن یک معیار (Benchmark) از کیفیت کل مجموعه است.

🔹 مرحله انتخاب (Leap Phase): پس از عبور از این نقطه، به محض مواجهه با فردی که از تمام افراد مرحله قبل بهتر بود، او را انتخاب و فرآیند را متوقف کنید.

با این قانون ساده، احتمال پیدا کردن بهترین فرد مطلق از ۱٪ به حدود ۳۷٪ افزایش می‌یابد.
هیچ استراتژی دیگری نمی‌تواند این عدد را بالاتر ببرد.

━━━━━━━━━━━━━━

⚠️ آیا در دنیای واقعی هم جواب می‌دهد؟

مانند هر مدل آماری دیگری، این مسئله نیز فرض‌هایی دارد که در عمل ممکن است نقض شوند:

🔸 عدم امکان بازگشت: در زندگی واقعی شاید بتوان با نفر قبلی تماس گرفت، اما ریسک از دست رفتن او وجود دارد.

🔸 هدف‌گذاری روی بهترین مطلق: مدل فرض می‌کند فقط نفر اول اهمیت دارد. در واقعیت، اگر به دنبال گزینه‌ای «به اندازه کافی خوب» باشید، قانون تغییر می‌کند و می‌توان زودتر متوقف شد.

🔸 دانستن تعداد کل گزینه‌ها (n): اگر ندانیم چند نفر قرار است مصاحبه شوند، مسئله پیچیده‌تر شده و نیازمند استفاده از فرآیندهای پواسون (Poisson process) خواهد بود.

با وجود این محدودیت‌ها، ایده مرکزی قدرتمند است: ابتدا داده جمع کنید تا کیفیت فضا را بسنجید، سپس یک آستانه تعیین کنید و روی اولین گزینه‌ای که از آن آستانه عبور کرد اقدام نمایید.

━━━━━━━━━━━━━━

🌍 کاربرد فراتر از استخدام

این قانون ۳۷٪ مختص مصاحبه کاری نیست.

🔹 در جستجوی مسکن: اگر می‌دانید در یک ماه قرار است ۳۰ خانه ببینید، ۱۱ مورد اول را فقط بررسی کنید تا قیمت دستتان بیاید. سپس اولین خانه‌ای که از همه آن ۱۱ مورد بهتر بود را اجاره کنید.

🔹 حتی در روابط اجتماعی نیز آماردانان این مدل را بررسی کرده‌اند. اگر فرض کنیم در یک بازه زمانی مشخص با تعدادی افراد آشنا می‌شویم، ریاضیات پیشنهاد می‌دهد ۳۷٪ ابتدای زمان را صرف شناخت کنید، نه تعهد.

━━━━━━━━━━━━━━

📌 جمع‌بندی

مسئله توقف بهینه نشان می‌دهد که در تصمیم‌گیری‌های متوالی، نه وسواس بی‌جا مفید است و نه عجله.
ریاضیات یک نقطه تعادل دقیق ارائه می‌دهد:
۳۷٪ کاوش، ۶۳٪ بهره‌برداری.

گاهی بهترین تصمیم آماری این است که بدانیم دقیقاً کجا باید جستجو را متوقف کنیم.

«In optimal stopping, the hardest part isn't finding the best option; it's knowing when to stop looking.»
— Thomas S. Ferguson, Statistical Science (1989)

📢 در پست بعدی، به دل ریاضیات این مسئله می‌رویم و اثبات می‌کنیم چرا دقیقاً عدد 1/e ظاهر می‌شود و چگونه از جمع گسسته به انتگرال و مشتق می‌رسیم.

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

🤔سؤال برای بچه‌های آمارکده
تصور کنید یک دیتاست واقعی به شما داده‌اند
نه ۲۰ ردیف، نه ۱۰۰ ردیف...
یک میلیون ردیف!
شما اولین کارتان چیست؟
🔹 با Python شروع می‌کنید؟
🔹 اول داده‌ها را تمیز می‌کنید؟
🔹 نمودار می‌سازید؟
🔹 آمار توصیفی می‌گیرید؟
🔹 یا اول اصلاً می‌روید سراغ اینکه بفهمید این داده‌ها چطور جمع‌آوری شده‌اند؟
جواب خودتان را بنویسید،حتی اگر مطمئن نیستید.
بیایید ببینیم اولین واکنش بچه‌های آمارکده به یک دیتاست بزرگ چیست. 📊🐍
┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

Friday Code #2
📊💻 یک سؤال ساده؛ یک جواب آماری؛ چند خط برنامه‌نویسی!
فرض کنید نمرات ۱۰۰ دانشجو را در اختیار داریم و می‌خواهیم بدانیم:
میانگین نمرات چقدر است؟
پراکندگی داده‌ها چقدر است؟
و مهم‌تر از همه، آیا نمرات بیشتر دانشجوها نزدیک به میانگین هستند یا نه؟
در گذشته شاید برای چنین کاری محاسبات زیادی لازم بود؛ اما امروز می‌توانیم با زبان‌هایی مثل Python بخش بزرگی از این فرایند را به‌سادگی انجام دهیم.
import numpy as np

scores = [12, 15, 18, 14, 16, 19, 11, 17]

print("Mean:", np.mean(scores))
print("Standard Deviation:", np.std(scores))
اما نکته مهم اینجاست:
🔹 کد فقط محاسبه می‌کند.
🔹 آمار به ما کمک می‌کند نتیجه را تفسیر کنیم.
پس برنامه‌نویسی جای آمار را نمی‌گیرد.
بلکه به آماردان کمک می‌کند سریع‌تر دقیق‌تر و روی داده‌های بزرگ‌تر کار کند.

«پول ندارم» گفتناتون هم مثل «هیچی نخوندم» گفتنای سر جلسه امتحانه.


🤣

📊 مقایسه استراتژیک Power BI و Tableau: نبرد غول‌های هوش تجاری

در دنیای داده‌ها، پرسشِ «کدام ابزار بهتر است؟» به اندازه «کدام زبان برنامه‌نویسی برای هوش مصنوعی بهتر است؟» بحث‌برانگیز است. واقعیت این است که این دو ابزار در دو میدان نبردِ متفاوت بازی می‌کنند.

بیایید فارغ از کلیشه‌ها، از نگاه یک متخصص داده به این دو نگاه کنیم:

✅ وقتی مدل‌سازی و مدیریت داده اولویت دارد (حکم‌فرمایی Power BI)

اگر کسب‌وکار شما در اکوسیستم مایکروسافت تنیده شده (SQL Server, Azure, Excel) و نیاز دارید «مدل داده» (Data Model) منسجم و استانداردی بسازید، انتخاب اول بی‌شک Power BI است.

• مزیت استراتژیک: قدرتِ Power Query در ETL داده‌ها و زبانِ DAX برای محاسباتِ پیچیده زمانی، به شما اجازه می‌دهد بدون نیاز به تیم‌های مهندسی داده بزرگ، گزارش‌های خودکار و سنگین بسازید.

🎨 وقتی هنرِ داستان‌سرایی و اکتشاف اولویت دارد (حکم‌فرمایی Tableau)

اگر داده‌های شما ساختار غیرمعمول دارند، نیاز به نقشه‌های پیچیده دارید و می‌خواهید داده‌ها را به شکلی ارائه دهید که در هر جلسه مدیریتی خیره‌کننده باشد، Tableau بی‌رقیب است.

• مزیت استراتژیک: انعطاف‌پذیری تبلو در بصری‌سازی (Visualization) به شما اجازه می‌دهد به جای نمودارهای استاندارد، «داستانِ داده» را به شکل خلاقانه‌ای روایت کنید. تبلو ابزارِ تحلیل‌گرانِ پیشروست که می‌خواهند از بندِ ساختارهای ثابتِ گزارش‌گیری رها شوند.

💢 چهار فاکتور حیاتی برای تصمیم‌گیری:

1️⃣ پیچیدگی فنی: اگر تیم شما با اکسل راحت است، Power BI منحنی یادگیری بسیار نرم‌تری دارد.

2️⃣ بودجه و مقیاس: Power BI برای سازمان‌هایی که به دنبال ROI (بازگشت سرمایه) بالا هستند گزینه‌ای مقرون‌به‌صرفه‌تر است.

3️⃣ نوع خروجی: اگر هدف «گزارش‌های عملیاتی روزانه» است، Power BI؛ اگر هدف «داستان‌سرایی و اکتشاف در داده‌های حجیم» است، Tableau.

4️⃣ یکپارچگی: Power BI برای مایکروسافتی‌ها؛ Tableau برای کسانی که می‌خواهند با هر منبع داده‌ای (از هر فروشنده‌ای) سریع وصل شوند.

📌 حرف آخر:

هیچ‌کدام از این دو ابزار «برنده مطلق» نیستند. انتخابِ درست، تابعِ «فرهنگِ داده‌محور» سازمان شماست.

شما در پروژه‌های اخیرتان با کدام ابزار، چالش‌های پیچیده‌تری را حل کردید؟ آیا به سمت ابزارهای متن‌باز (Open Source) متمایل شده‌اید یا همچنان به غول‌های بازار وفادارید؟

بحث را در کامنت‌ها باز بگذاریم. 👇

#PowerBI
#Tableau
#DataStrategy #BusinessIntelligence #DataStorytelling
#هوش_تجاری
#تحلیل_داده
#علم_داده

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

‌⏳ بلاتکلیفی در ثبت‌نام ارشد بدون آزمون دانشگاه آزاد

با وجود اعلام قبلی دانشگاه آزاد درباره آغاز ثبت‌نام کارشناسی ارشد استعدادهای درخشان ۱۴۰۵ در اوایل مهر ، فرآیند ثبت‌نام هنوز آغاز نشده و داوطلبان همچنان منتظر اعلام زمان دقیق شروع ثبت‌نام هستند.

┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

پاشین😂 صبح شده برین دانشگاه
منم برم بیمارستان 🥲😁

📄خب، توی تحلیل آگهی نهاد کتابخانه‌ها دیدیم که اکسل «پیشرفته» خواسته شده.
اصلا «پیشرفته» اینجا یعنی چی؟

🧩این اکسل پیشرفته اصلاً قرار چطور توی یه شغل واقعی استفاده بشه؟

راستش رو بخوای، تا وقتی آدم درگیر کار واقعی نشه، نمی‌فهمه قراره از مهارت‌هاش چطور استفاده کنه. پس اولین قدم، آشنایی درست با ابزارهاست. که لااقل به اون مرحله برسی که
حالا که مهارت و دارم چجوری میتونم استفاده کنم.

🖐قرار نیست این سوال رو جواب بدم
اما
آشنایی بهت کمک می‌کنه:

🔹 بفهمی هر ابزار توی شغل واقعی کجای کار قرار می‌گیره.
🔹 بدونی از کجا شروع کنی و مسیرت چیه.

و اکسل، برخلاف چیزی که فکر می‌کنی، فقط یه جدول ساده نیست. اکسل سه تا لایه‌ی پنهون داره که خیلی‌ها اصلاً نمی‌دونن:

▪️ Power Query:
برای اتصال به منابع داده و تمیزکاری خودکار میشه ازش استفاده کرده.
یعنی به جای اینکه دستی داده‌ها رو پاک کنی، یه بار یاد می‌گیری چطور این کار رو خودکار انجام بدی.

▪️ Data Model:
برای ساختن ارتباط بین چند جدوله. می‌تونی چند تا فایل مختلف رو به هم وصل کنی و ازشون یه تحلیل یکپارچه دربیاری.

▪️ DAX:
برای نوشتن فرمول‌های تحلیلی پیشرفته‌تره.
محاسباتی که مختص به نیازیه که در لحظه داری، که با فرمول‌های معمولی اکسل نمی‌شه انجام داد.


جالبه که خیلی از آگهی‌های کاری، وقتی می‌نویسن «اکسل پیشرفته»، دقیقاً منظورشون همین لایه‌هاست.

پس اگه اکسل رو فقط در حد VLOOKUP و Pivot Table بلدی، هنوز تقریبا نوک کوه یخی.

راستی،
تو کدوم لایه‌ی اکسل رو بلدی؟ و کدومش برات جذاب‌تره؟
اصلا فقط اکسله که این ابزار رو داره؟

جوابش با شما 🤷‍♀

🔹Power Query
🔹Data Model
🔹DAX


┏━━━━━
🌐 @Amar_kadeh 📊
┗━━━━━━━━━━

پستم دیدی ؟
https://www.instagram.com/p/DdyFU_6GzT6/?stkn=MWNzNnc5eDBkeGFocQ==


آموزش بعدی چی باشه کامنت کن نظرت رو 😍